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Código Binário


O sistema binário é um sistema de numeração formado por apenas dois algarismos: 0 (zero) e 1 (um).

Ou seja, só admite duas possibilidades, sempre opostas, antagônicas, como: tudo / nada; ligado / desligado; presença / ausência, direito / esquerdo, alto / baixo, verdadeiro / falso, aceso / apagado...

Semelhante ao sistema de numeração arábico que usamos (que, quando se chega ao 9, retorna-se ao 0), no código binário quando se chega ao 1 volta-se ao 0, já que o conjunto só possui dois algarismos.

Os microprocessadores percebem somente sinais elétricos, distinguindo-os em dois níveis de voltagem: 

alto, "high", H , correspondente a tensão elétrica alta, e
baixo, "low", L, tensão elétrica baixa

Portanto, qualquer comunicação com o microprocessador pode ser reduzida exclusivamente a esses dois sinais, associando-se H com o bit 1 e L com o bit 0.

Então, temos:

decimal
 binário
0
 0
1
 1
2
 10
3
 11
4
 100
5
 101
6
 110
7
 111
8
 1000
9
 1001
10
 1010
11
 1011
12
 1100
13
 1101
14
 1110
15
 1111
16
 10000
...
 ...
 
Nos números binários cada bit comporta o valor das potências crescentes de 2.

Como descobrir qual é o valor em decimal do número binário 1010?

Usa-se a base 2, assim:

1
 0
 1
 0
( 1 * 23 )
+ ( 0 * 22 )
+ ( 1 * 21)
+ ( 0 * 20 )




8
 0
 2
 0
= 8 + 0 + 2 + 0  =  10


 

Os computadores geralmente são idealizados para armazenar instruções em múltiplos de bits, chamados bytes, que é uma palavra formada por BIT e “eight” (oito), que designa uma unidade de informação composta por oito bits e utilizada como medida da magnitude de uma memória.

Antigamente o byte tinha tamanho variável, mas, por meio de tentativas e erros, durante os últimos 50 anos, foi estabelecido e aceito o byte com oito bits, que também é chamado de octeto.

Assim, com 8 bits em um byte, é possível representar 256 valores, de 0 a 255:

0 = 00000000
1 = 00000001
2 = 00000010
3 = 00000011
...

253 = 11111101
254 = 11111110
255 = 11111111

Quando os primeiros computadores foram projetados, percebeu-se que seriam necessários cerca de 250 códigos diferentes para representar, com valores diferentes, todos os números; letras maiúsculas, minúsculas e acentuadas e os demais símbolos.

Então, cada caracter diferente (número, letra ou símbolo), recebeu um valor. Por exemplo, o “A” maiúsculo, foi chamado de 65, o “B”, de 66 e assim por diante.

Mas como representar esses valores, um a um, de uma forma exata e única para cada valor?

Para se representar qualquer valor entre 1 e 256, basta ligar ou desligar os bits em grupos de 8 valores, sendo que “0” = desligado (= tensão baixa) e “1” = ligado (tensão alta).

Esse grupo de 8 unidades tem valores que vão dobrando, começando com a primeira da direita, que seria 1. A segunda seria 2; a terceira, 4 ; a quarta, 8, e assim por diante, até a oitava, que seria igual a 128, ou seja, sempre potências de 2.

Como conseguir o valor 65 com elas?

Verificar se o primeiro valor (128) "cabe dentro" do número. Se couber atribui-se o código 1, se não couber atribui-se código 0.

Repetir para os demais valores (64, 32, 16...) até chegar ao 1.

A somatória dos valores que tem código 1 deve ser igual ao valor do número:

27 26 25 24 23 22 21 20
valor
128
64
32
16
8
4
2
1
código
0
1
0
0
0
0
0
1

Portanto:

Valor
 Código binário
A = 65
 01000001

Assim o A maiúsculo, que é simbolizado por 65, em linguagem de máquina se transformou em 01000001, (ou seja, 64 + 1), sendo que os dígitos são lidos da esquerda para a direita.

Portanto, quando pressionamos a letra A maiúscula no teclado, o que é enviado para o processador do computador é o código binário do valor 65, ou seja, 01000001.

As outras letras, maiúsculas e minúsculas, os números, acentos e vários sinais são gerados de maneira idêntica, resultando em uma tabela denominada Código ASCII, que é o código mais usado na comunicação entre computadores de diferentes tipos e fabricantes.

Assim, no sistema de caracteres ASCII, cada valor binário entre 0 e 127 está associado a um caractere específico. Os últimos 128 caracteres comportam elementos especiais, como caracteres acentuados em diferentes línguas como o português.





Vídeo: Dica relâmpago 001 (Sobre os números binários, fundamentos da micro-informática)
http://www.kretcheu.com.br/?p=28 ou http://www.youtube.com/watch?v=TUJc1hgDZ54 (acessado em 21/01/2010)  (topo)



Exercícios

Qual é o código binário dos seguintes números:


1. a. 50? b. 100? c. 200?
Ver resposta aqui.


2. a. 0? b. 85? c. 170? d. 255


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Resposta

1. a. 00110010 b. 01100100 c. 11001000


Última alteração: 1º dez 2013