Biometria
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Exercícios 4 - Curva normal

4.1. Em uma amostra de indivíduos adultos de sexo masculino, cuja estatura média é 168 cm e desvio padrão é 8 cm, qual é

a. o intervalo de alturas em que 95% da população está compreendida?

b. a probabilidade de um indivíduo ter estatura entre 160 e 178 cm?

c. encontrar alguém com altura superior a 183,68 cm ?


4.2. Uma amostra de 1000 recém-nascidos mostrou peso corporal médio igual a 3.300 g, desvio padrão igual a 700 g. Qual é:

a. o intervalo que deve conter 95% da distribuição desses pesos?

b. a probabilidade de um bebê ter peso igual ou superior a 2.500 g?

c. encontrar um bebê com peso inferior a 1928g?

d. e com peso entre 2.600 e 3.510g?


4.3. Qual a probabilidade de z pertencer à cada uma das áreas coloridas?


4.4. Sabe-se que a variável X tem distribuição normal, com os seguintes parâmetros: média = 30 e variância = 16.
Qual é a probabilidade de encontrarmos X > 40?


4.5. Sabe-se que a variável X tem distribuição normal, com os seguintes parâmetros: média = 60 e variância = V. Se P (X > 70) = 0,0475, qual é o valor de V?


4.6. Sabe-se que a variável X tem distribuição normal, com os seguintes parâmetros: média = M e variância = 9. Se P ( X > 28 ) = 0,1587; qual é o valor de M?


4.7. Considerando-se os dados do exercício anterior, z poderia ser -1?


4.8. Suponha que os dados abaixo referem-se a altura em cm de uma amostra de 100 universitários de sexo masculino. Agrupe-os com considerando i = 4. Depois, para os dados tabelados:

150
160
164
166
169
170
172
175
177
180
151
160
164
167
169
171
172
175
177
180
153
160
164
167
169
171
173
175
178
183
154
161
165
167
169
171
173
175
178
183
155
161
165
167
169
171
173
175
178
183
155
162
165
168
170
171
174
177
178
185
155
162
165
168
170
171
174
177
178
185
156
162
165
168
170
172
174
177
178
186
158
162
166
168
170
172
174
177
179
188
158
162
166
169
170
172
174
177
179
192
a. Calcular a média
b. Calcular o desvio padrão
c. Traçar um gráfico em colunas da distribuição
d. Sobrepor ao gráfico uma curva normal.

4.9. Considere as 3 amostras tabeladas abaixo. Responda para cada uma delas:

a. É simétrica? b.. É mesocúrtica? (C = Centro de classe, f = freqüência)

1: Altura em 100 universitários de sexo masculino

2: Distribuição da distância inter-pupilar em 300 homens.

3: Distribuição da atividade da NADH redutase de metemoglobina em 137 homens

1
.
 .
2
 . .
3
 .
C
f
.
C
f
.
C
f
. . . . . .. . .
150
2
 .
55
1
 .
16
1
153
2
 .
56
3
 .
20
0
156
4
 .
57
4
 .
24
2
159
5
 .
58
6
 .
28
1
162
7
 .
59
10
 .
32
4
165
11
 .
60
23
 .
36
6
168
13
 .
61
28
 .
40
12
171
18
 .
62
36
 .
44
14
174
13
 .
63
50
 .
48
15
177
13
 .
64
37
 .
52
20
180
4
 .
65
32
 .
56
19
183
3
 .
66
26
 .
60
14
186
3
 .
67
24
 .
64
8
189
1
 .
68
12
 .
68
8
192
1
 .
69
4
 .
72
7
Total
100
 .
70
2
 .
76
1
. . .
71
2
 .
80
2
. . ..
Total
300
 .
84
2
. .. ... .. .. ..
88
0
. . . . . .
92
0
. . . . . .
96
0
. . . . . .
100
1
. . . . . .
Total
137


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Última alteração: 20 mar 2009