Biometria
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Como desenhar uma curva normal - Resolução


Ao estudar o nível de uma certa enzima nos hemolisados de 138 homens brasileiros adultos, jovens e sadios, verificou-se que a sua distribuição segundo a atividade dessa enzima era unimodal. Os dados amostrais a respeito dessa atividade (x 104) foram agrupados na tabela abaixo. Com base nesses dados, siga o procedimento abaixo:

min

max

f

min

max

f

18

22

0

58

62

15

22

26

2

62

66

9

26

30

1

66

70

8

30

34

3

70

74

7

34

38

8

74

78

3

38

42

11

78

82

1

42

46

14

82

86

2

46

50

15

86

90

0

50

54

20

90

94

0

54

58

18

94

98

1

Cálculo de média, variância e desvio-padrão

Lim. Min

Lim. Max

Centro: x

f

fx

fx2

18

22

20

0

0

0

22

26

24

2

48

1152

26

30

28

1

28

784

30

34

32

3

96

3072

34

38

36

8

288

10368

38

42

40

11

440

17600

42

46

44

14

616

27104

46

50

48

15

720

34560

50

54

52

20

1040

54080

54

58

56

18

1008

56448

58

62

60

15

900

54000

62

66

64

9

576

36864

66

70

68

8

544

36992

70

74

72

7

504

36288

74

78

76

3

228

17328

78

82

80

1

80

6400

82

86

84

2

168

14112

86

90

88

0

0

0

90

94

92

0

0

0

94

98

96

1

96

9216
. . .

138

7380

416368
. .

Totais

Sx = N

Sfx

S fx2
a. Média . Sfx/N: 53,4783
. Variância . {Sfx2-[( Sfx)2/N]}/(N-1): 158,3827
. b. Desvio . . . 12,5850

c. Obter os pontos da curva normal pelo método a seguir, usando a tabela de distribuição de Y.

Lim. Min. Lim.Max Centro: x x - M z = (x - M)/s Digitar y y.N/s 100.(y.N/s)/(y.N/s)
18 22 20 -33,4783 -2,66 0,0116 0,1272 0,3702
22 26 24 -29,4783 -2,34 0,0258 0,2829 0,8234
26 30 28 -25,4783 -2,02 0,0519 0,5691 1,6563
30 34 32 -21,4783 -1,71 0,0925 1,0143 2,9521
34 38 36 -17,4783 -1,39 0,1518 1,6646 4,8446
38 42 40 -13,4783 -1,07 0,2251 2,4683 7,1839
42 46 44 -9,4783 -0,75 0,3011 3,3017 9,6094
46 50 48 -5,4783 -0,44 0,3621 3,9706 11,5561
50 54 52 -1,4783 -0,12 0,3961 4,3434 12,6412
54 58 56 2,5217 0,20 0,3910 4,2875 12,4785
58 62 60 6,5217 0,52 0,3485 3,8214 11,1217
62 66 64 10,5217 0,84 0,2803 3,0736 8,9453
66 70 68 14,5217 1,15 0,2059 2,2578 6,5709
70 74 72 18,5217 1,47 0,1354 1,4847 4,3210
74 78 76 22,5217 1,79 0,0804 0,8816 2,5658
78 82 80 26,5217 2,11 0,0431 0,4726 1,3755
82 86 84 30,5217 2,43 0,0208 0,2281 0,6638
86 90 88 34,5217 2,74 0,0093 0,1020 0,2968
90 94 92 38,5217 3,06 0,0006 0,0066 0,0191
94 98 96 42,5217 3,38 0,0002 0,0022 0,0064





34,3601 100,0000


d. Traçar um gráfico em colunas da distribuição

e. Sobrepor ao gráfico uma curva normal.

No Calc, utilizando o “Gráfico combinado: linhas e colunas”, obteve-se:



gra02


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clicando na extensão desejada com o botão direito do mouse.

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Última alteração: 4 mai 2010